Gráficos campos escalares

Dado un campo escalar \(f:U\subset\mathbb R^n\to\mathbb R\), su gráfico es un subconjunto de \(\mathbb R^{n+1}\) y sus conjuntos de nivel son subconjuntos de \(U\subset\mathbb R^n\).

Por ejemplo, llamemos \(f:\mathbb R^2\to\mathbb R,\;f(x,y)=x^2+y^2\), \(g:\mathbb R^3\to\mathbb R,\;g(x,y,z)=x^2+y^2\) y \(fh\mathbb R^3\to\mathbb R,\;f(x,y)=x^2+y^2-z\) y estudiemos las representaciones de cada uno de ellos.