Glosario UNIDAD 1

Derivada de la velocidad: a(t)=r''(t).

Una función vectorial r es continua en t0 si lim t→t0 r(t)=r(t0).

Se llama curva a la imagen de una función vectorial. Aunque preferimos identificar una curva con una función, a veces solo usamos la palabra curva para referirnos al conjunto de puntos.

Función vectorial cuya derivada es continua y no se anula en el intervalo considerado.

Se define como \(\mathbf r'(t)=\lim\limits_{\Delta t\to 0} \dfrac{\mathbf r(t+\Delta t)-\mathbf r(t)}{\Delta t}\), si el límite existe.

Función r:[a,b] → R^n tal que r(t) = (f1(t), f2(t), ..., fn(t)), donde cada fi es una función escalar.

Se dice que lim t→t0 r(t)=L si cada función componente tiende al correspondiente componente de L.

La longitud de una curva suave parametrizada \(\mathbf r(t)\), \(a\le t\le b\), se calcula como \(L=\int_a^b|\mathbf r'(t)|\,dt\).

Vector T(t)=r'(t)/||r'(t)|| que indica la dirección del movimiento.

Derivada del vector posición: v(t)=r'(t).